定理 ：\frac{(n-1)S^{2}}{\sigma^{2}} 证明 \begin{aligned} \frac{(n-1)S^2}{\sigma^2} =& \sum_{k=1}^n\frac{(x_i-\overline{x})^2}{\sigma^2}\\ =& \sum_{k=1}^n\frac{(x_i - \mu +\mu - \overline{x})^2}{\sigm

基础插值问题是给出一些离散的点，通过这些离散的点可以模拟出原曲线。 形式化定义： 设y = f(x) 在区间[a, b]上有定义，且已知在点a \le x_0 < x_1 ... < xn \le b上的值y_1 , ... , y_n，若存在一个函数P(x)使得 P(x_i ) = y_i \quad i = 0, 1, 2 ... nP(x)则为f(x)的插值函数，[a, b]为插值区间。

平移将x坐标和y坐标加上某一个值就完成了平移操作 x^{\prime} = x + t_x \quad y^{\prime} = y + t_y如果使用矩阵可以表示为： P = \begin{bmatrix} x\\y \end{bmatrix} \quad P^{\prime} = \begin{bmatrix} x^{\prime} \\y^{\prime} \end{bmatrix

边缘一般来说，边缘是图像像素变化大的区域，但是这并不绝对如图所示，两个位置像素一样，但是我们会天然的把它区分黑白，这得益于我们对图像的整体理解。基础的图像滤波只考虑局部的因素，如果要得到更好的效果需要进行整体考虑。 边缘可以用来区分物体，是图像分类、图像裁剪、图像拼接等操作的基础。 导数在边缘检测中应用 梯度 梯度定义： 含义： 是一个向量，表示沿着这个方向导数获得最大值，也就是变换最快 离散化

贝叶斯定理定理： P(H | X) = \frac{P(X | H) * P(H)}{P(X)} 其中P(H | X)可以读作x条件下p的概率。 这个公式的意义在于我们可以使用先验概率来求解后验概率。例如： 上面的例子中，买不买电脑是我们想知道的。而给出一个新的样例，我们不知道他买不买电脑，但是我知道它的年龄，收入等其他信息，现在我需要根据这些信息推断它买不买电脑也就是P( buys - com

端口 在复位状态下，所有的sfr为0，所有的p端口为1 p0端口： 39-52脚。可以作为通用数据io端口或者地址数据复用总线。作为通用io端口时，有8个ttl的负载，在和外部负载连接时需要外接一个上拉电阻。作为地址数据复用总线时，首先输出外部存储器的低八位地址，然后变成数据总线进行数据输入输出。当作为io端口时，控制=0，因此上面的三极管输出始终为0，因此需要一个上拉电阻提供信号，当下面三极管

介绍现代计算机体系结构中往往使用多级缓存加快访存速度，往往使用多级缓存，其中1,2级缓存为每个核独享，而3级缓存往往是所有核共享。如果不同核同时对同一地址进行写，那么针对同一地址便有了不同的值，这种问题称为缓存一致性问题。 监听协议监听协议的特点为： 实现了一种广播机制来通知更改，通常使用总线 当CPU涉及全局操作时，需要在获取总线控制权之后，才可以进行更改。例如写入内存 所有处理器一直监听总线

本文为The last-level branch predictor的阅读笔记 context局部性 context： 每两个无条件分支之间的指令为一个context pattern(模式): 该分支在不同的分支历史下会有不同的结果，每一种分支历史对应的结果称为一个模式。例如从不同位置调用某个函数时该函数内的分支可能有多种行为。如果某个历史长度下该模式提供了正确的预测，更短的历史长度便预测错误，那

向量旋转首先我们需要知道旋转的角度，设为$\theta$ 例如把AB旋转到AC，设$\angle XAB = \sigma$, B的坐标(x, y), C的坐标(a, b),半径为R,则 \begin{aligned} AB =& R = \frac{x}{cos(\sigma)} = \frac{y}{sin(\sigma)}\\ AC =& R = \frac{a}{cos(\sigma

冲突 结构冲突： 由于硬件资源争夺导致的冲突，例如同时两条指令产生访问请求，或者ICache和DCache同时对L2 Cache产生访问请求。 数据冲突： 数据冲突分为写后读冲突(RAW)，写后写冲突(WAW)，读后写冲突(WAR)。写后读可以认为写在读之后 控制冲突： 主要是分支指令导致的冲突 其中结构冲突和控制冲突无法避免，我们需要想办法消除数据冲突 12345678910111213WAR