普通的二叉树中空节点数量很多，例如一个有2n条分支的二叉树，其中节点数只有n-1个，空节点有n+1个，因此就要想办法把这些没用到的节点利用起来。

可以用原来的空节点去存放指针，指向其他节点，这中指针叫做线索。

记ptr指向二叉链表中的一个结点，以下是建立线索的规则：

（1）如果ptr->lchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的前驱结点。这个结点称为ptr的中序前驱；

（2）如果ptr->rchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的后继结点。这个结点称为ptr的中序后继；

显然，在决定lchild是指向左孩子还是前驱，rchild是指向右孩子还是后继，需要一个区分标志的。因此，我们在每个结点再增设两个标志域ltag和rtag，注意ltag和rtag只是区分0或1数字的布尔型变量，其占用内存空间要小于像lchild和rchild的指针变量。结点结构如下所示。

ltag = 0 表示指向左孩子，= 1 表示指向前驱

/* 二叉树的二叉线索存储结构定义*/
typedef enum{Link, Thread}PointerTag;    //Link = 0表示指向左右孩子指针；Thread = 1表示指向前驱或后继的线索
 
typedef struct BitNode
{
       char data;                                      //结点数据
       struct BitNode *lchild, *rchild;                //左右孩子指针
       PointerTag  Ltag;                               //左右标志
       PointerTag  rtal;
}BitNode, *BiTree;

线索化的实质就是将二叉链表中的空指针改为指向前驱或后继的线索。由于前驱和后继信息只有在遍历该二叉树时才能得到，所以，线索化的过程就是在遍历的过程中修改空指针的过程。

 BiTree pre = NULL;                 //全局变量，始终指向刚刚访问过的结点
//中序遍历进行中序线索化
void InThreading(BiTree p)
{
    if(p)
    {
        InThreading(p->lchild);          //递归左子树线索化
                //===
        if(!p->lchild)           //没有左孩子
        {
            p->ltag = Thread;    //前驱线索
            p->lchild = pre; //左孩子指针指向前驱
        }
        if(!pre->rchild)     //没有右孩子
        {
            pre->rtag = Thread;  //后继线索
            pre->rchild = p; //前驱右孩子指针指向后继(当前结点p)
        }
        pre = p;
                //===
        InThreading(p->rchild);      //递归右子树线索化
    }
}

上述代码除了//===之间的代码以外，和二叉树中序遍历的递归代码机会完全一样。只不过将打印结点的功能改成了线索化的功能。

因为此时p结点的后继还没有访问到，因此只能对它的前驱结点pre的右指针rchild做判断，if(!pre->rchild)表示如果为空，则p就是pre的后继，于是pre->rchild = p，并且设置pre->rtag = Thread，完成后继结点的线索化。

前驱指的是某种遍历顺序中在你前面的节点，而后继就是在你后面的节点，这也是为什么pre = p 要写在InThreading(p->lchild)后面的原因，中序遍历是先做子树的，那么它只能是右子树的前驱而不能是左子树的前驱

遍历代码

//t指向头结点，头结点左链lchild指向根结点，头结点右链rchild指向中序遍历的最后一个结点。
//中序遍历二叉线索树表示二叉树t
int InOrderThraverse_Thr(BiTree t)
{
    BiTree p;
    p = t->lchild;                               //p指向根结点
    while(p != t)                               //空树或遍历结束时p == t
    {
        while(p->ltag == Link)                       //当ltag = 0时循环到中序序列的第一个结点
        {
            p = p->lchild;
        }
        printf("%c ", p->data);                      //显示结点数据，可以更改为其他对结点的操作
        while(p->rtag == Thread && p->rchild != t)
        {
            p = p->rchild;
            printf("%c ", p->data);
        }
 
        p = p->rchild;                         //p进入其右子树
    }
 
    return OK;
}